کتاب «تئوری و مسائل ماتریس‌‌ها» با ارائه مهمترین و اساسی‌ترین مفاهیم، طوری طراحی شده که به‌عنوان یک کتاب کمک درسی برای دروس اصلی و مرجع در دسترس آنهایی که در زمینه‌های مختلف با تئوری ماتریس‌ها سروکار دارند، باشد.

در فصل‌های ابتدای کتاب به مباحثی با عناوین ماتریسها، بعضی از انواع ماتریسها، درترمینان یک ماتریس مربع، هم‌ارزی، الحاقی یک ماتریس مربع، معکوس یک ماتریس و میدان‌ها پرداخته است و در فصل‌های انتهای کتاب ازجمله به مباحثی باعنوان بستگی خطی بردارها و فرم‌ها، معادلات خطی، فضاهای برداری، تبدیلات خطی، بردارها روی میدان حقیقی، بردارها روی میدان مختلط، همنهشتی و فرم‌های دوخطی را بررسی می‌کند.

هم‌چنین در این کتاب به مباحث فرم‌های درجه دوم، فرم‌های هرمیتی، معادله مشخصه یک ماتریس، تشابه به یک ماتریس قطری، چندجمله‌ای‌ها روی یک میدان، فرم نرمال اسمیت و فرم‌های کانونی تحت تشابه می‌پردازد.

هر فصل شامل بر تمرین‌ها و اصول‌ها و تئوری‌ها است که کاملاً با مثال‌ها توضیح داده شده است.

جبر مقدماتی ماتریس‌ها امروزه به‌عنوان یک جزو مهم و مکمل زمینه‌های ریاضی برای تعداد زیادی از رشته‌ها از قبیل مهندسی برق، علوم تربیتی، شیمی، علوم اجتماعی و آمار و ریاضی محض به‌شمار می‌رود.

کتاب حاضر شامل 340 مسئله حل شده در 486 صفحه و به‌قیمت 45000 تومان به‌چاپ رسیده است.

عنوان................................................................................................................. صفحه

فصل اول: ماتریسها................................................................................................ 13

فصل دوم: بعضی از انواع ماتریسها............................................................................ 34

فصل سوم: دترمینان یک ماتریس مربع....................................................................... 55

فصل چهارم: ارزیابی دترمینانها................................................................................. 78

فصل پنجم: هم‌ارزی............................................................................................... 92

فصل ششم: الحاقی یک ماتریس مربع....................................................................... 113

فصل هفتم: معکوس یک ماتریس.............................................................................. 123

فصل هشتم: میدانها.............................................................................................. 142

فصل نهم: بستگی خطی بردارها و فرمها.................................................................... 149

فصل دهم: معادلات خطی....................................................................................... 165

فصل یازدهم: فضاهای برداری................................................................................... 186

فصل دوازدهم: تبدیلات خطی................................................................................... 205

فصل سیزدهم: بردارها روی میدان حقیقی.................................................................. 217

فصل چهاردهم: بردارها روی میدان مختلط................................................................... 236

فصل پانزدهم: همنهشتی....................................................................................... 246

فصل شانزدهم: فرمهای دوخطی............................................................................... 266

فصل هفدهم: فرمهای درجه دوم............................................................................... 277

فصل هیجدهم: فرمهای هرمیتی............................................................................... 307

فصل نوزدهم: معادله مشخصه یک ماتریس................................................................. 313

فصل بیستم: تشابه............................................................................................... 327

فصل بیست‌ویکم: تشابه به یک ماتریس قطری............................................................. 342

فصل بیست‌ودوم: چندجمله‌ای هاروی یک میدان.......................................................... 362

فصل بیست‌وسوم: ماتریسهای لاندا.......................................................................... 376

فصل بیست‌وچهارم: فرم نرمال اسمیت....................................................................... 393

فصل بیست‌وپنجم: یک چندجمله‌ای مینیمم یک ماتریس............................................... 411

فصل بیست‌وششم: فرمهای کانونی تحت تشابه......................................................... 425