فصل اول: مفاهیم اولیه / 1

مقدمه / 1

دسته منحنی و مسیرهای متعامد / 2

جواب های منفرد / 2

کاهش مرتبه / 4

تمرین ها / 4

پاسخ تمرین ها / 5

فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه اول / 7

معادلات دیفرانسیل جداشدنی / 7

معادلات دیفرانسیل مرتبه اول همگن / 8

معادلات دیفرانسیل مرتبه اول کامل / 11

عامل انتگرال ساز / 15

معادلات دیفرانسیل مرتبه اول خطی / 15

معادله برنولی / 17

معادله‌ی رادیکالی / 19

معادله‌ی کلرو / 19

روش دسته بندی در حل معادلات مرتبه اول / 20

فصل سوم: معدلات دیفرانسیل خطی مرتبه N / 23

توابع مستقل خطی / 23

معادلات دیفنراسیل خطی مرتبه N / 25

روش ضرایب نامعین / 25

روش تغییر پارامتر / 27

روش کاهش مرتبه / 28

معادلات خطی مرتبه N با ضرایب ثابت / 30

معادلات خطی کوشی – اویلر / 33

فصل چهارم: حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری‌ها

سوی توانی / 39

جواب های سری توانی / 40

سری فروبنیوس / 46

توابع خاص / 49

فصل پنجم: تبدیل لاپلاس / 55

تبدیل لاپلاس توابع / 55

خواص توابع لاپلاس / 58

انتگرال پیچشی /63

روش های محاسبه لاپلاس معکوس / 64

معادلات انتگرالی / 69

کاربرد تبدیل لاپلاس در حل معادلات دیفرانسیل / 69

فصل ششم: دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی / 75

دستگاه معادلات مرتبه اول / 75

دستگاه معادلات خطی مرتبه اول / 75

حل دستگاه‌های خطی مرتبه اول / 76

فصل هفتم: کنکور کارشناسی ارشد 94-1390

کنکور کارشناسی ارشد 1390/89

کنکنور کارشناسی ارشد 1391/106

کنکور کارشناسی ارشد 1392/126

کنکور کارشناسی ارشد 1393/145

کنکور کارشناسی ارشد 1394 / 164

مراجع و منابع / 197