کتاب «تئوری و مسائل ماتریسها» با ارائه مهمترین و اساسیترین مفاهیم، طوری طراحی شده که بهعنوان یک کتاب کمک درسی برای دروس اصلی و مرجع در دسترس آنهایی که در زمینههای مختلف با تئوری ماتریسها سروکار دارند، باشد.
در فصلهای ابتدای کتاب به مباحثی با عناوین ماتریسها، بعضی از انواع ماتریسها، درترمینان یک ماتریس مربع، همارزی، الحاقی یک ماتریس مربع، معکوس یک ماتریس و میدانها پرداخته است و در فصلهای انتهای کتاب ازجمله به مباحثی باعنوان بستگی خطی بردارها و فرمها، معادلات خطی، فضاهای برداری، تبدیلات خطی، بردارها روی میدان حقیقی، بردارها روی میدان مختلط، همنهشتی و فرمهای دوخطی را بررسی میکند.
همچنین در این کتاب به مباحث فرمهای درجه دوم، فرمهای هرمیتی، معادله مشخصه یک ماتریس، تشابه به یک ماتریس قطری، چندجملهایها روی یک میدان، فرم نرمال اسمیت و فرمهای کانونی تحت تشابه میپردازد.
هر فصل شامل بر تمرینها و اصولها و تئوریها است که کاملاً با مثالها توضیح داده شده است.
جبر مقدماتی ماتریسها امروزه بهعنوان یک جزو مهم و مکمل زمینههای ریاضی برای تعداد زیادی از رشتهها از قبیل مهندسی برق، علوم تربیتی، شیمی، علوم اجتماعی و آمار و ریاضی محض بهشمار میرود.
کتاب حاضر شامل 340 مسئله حل شده در 486 صفحه و بهقیمت 45000 تومان بهچاپ رسیده است.
عنوان................................................................................................................. صفحه
فصل اول: ماتریسها................................................................................................ 13
فصل دوم: بعضی از انواع ماتریسها............................................................................ 34
فصل سوم: دترمینان یک ماتریس مربع....................................................................... 55
فصل چهارم: ارزیابی دترمینانها................................................................................. 78
فصل پنجم: همارزی............................................................................................... 92
فصل ششم: الحاقی یک ماتریس مربع....................................................................... 113
فصل هفتم: معکوس یک ماتریس.............................................................................. 123
فصل هشتم: میدانها.............................................................................................. 142
فصل نهم: بستگی خطی بردارها و فرمها.................................................................... 149
فصل دهم: معادلات خطی....................................................................................... 165
فصل یازدهم: فضاهای برداری................................................................................... 186
فصل دوازدهم: تبدیلات خطی................................................................................... 205
فصل سیزدهم: بردارها روی میدان حقیقی.................................................................. 217
فصل چهاردهم: بردارها روی میدان مختلط................................................................... 236
فصل پانزدهم: همنهشتی....................................................................................... 246
فصل شانزدهم: فرمهای دوخطی............................................................................... 266
فصل هفدهم: فرمهای درجه دوم............................................................................... 277
فصل هیجدهم: فرمهای هرمیتی............................................................................... 307
فصل نوزدهم: معادله مشخصه یک ماتریس................................................................. 313
فصل بیستم: تشابه............................................................................................... 327
فصل بیستویکم: تشابه به یک ماتریس قطری............................................................. 342
فصل بیستودوم: چندجملهای هاروی یک میدان.......................................................... 362
فصل بیستوسوم: ماتریسهای لاندا.......................................................................... 376
فصل بیستوچهارم: فرم نرمال اسمیت....................................................................... 393
فصل بیستوپنجم: یک چندجملهای مینیمم یک ماتریس............................................... 411
فصل بیستوششم: فرمهای کانونی تحت تشابه......................................................... 425
دسته بندی موضوعی | موضوع فرعی |
علوم پایه |
رياضی و آمار
|