«ریاضیات» طی چند دهه اخیر با سرعت فرآینده‌ای در تمام شئون زندگی انسان وارد شده است. امروزه کمتر شاخه‌ای از علوم یافت می‌شود که اصول و روش‌های ریاضیات در آن به‌کار گرفته شود. از آنجا که ریاضیات به‌خودی خود امکان تحلیل روابط کمی را دارا می‌باشد، هنگامی که نمادها، معرف مفاهیم کمی باشند نه‌تنها ابزاری بسیار سودمند شده بلکه تحلیل روابط بین آنها نیز ضرورت می‌یابد.

از آنجا که آشنایی با مفاهیم و کاربردهای ریاضیات جزء لاینفک رشته‌های مدیریت و به‌خصوص اقتصاد است و تسلط دانشجویان بر این مفاهیم امکان درک صحیح‌تر و بهتر دروس مختلف را فراهم می‌سازد، هدف این کتاب، کمک به دانشجویان در جهت توان کاربرد روش‌های ریاضیات در تحلیل روابط متنوع و مختلف مفاهیم کمی است.

در هر فصل این کتاب، ابتدا به معرفی روش ریاضی موردنظر و سپس به موضوعات کاربردی آن در حیطه علوم اقتصادی و مدیریت پرداخته خواهد شد. براین اساس مفروضات و مفاهیم لازم برای هریک از تحلیل‌ها مورد تأکید قرار گرفته و سپس درباره کاربرد آنها بحث می‌شود.

در این کتاب به مفاهیمی همچون حساب دیفرانسیل توابع دو متغیره، مشتقات جزیی، دیفرانسیل تابع و کاربردهای متنوع آن در حوزه‌های علوم اقتصادی و مدیریت در کنار درک مسائل بهینه‌سازی توابع چندمتغیره، انتگرال و کاربردهای مختلف آن در مسائل اقتصادی، جبر ماتریس‌ها و دترمینان که دارای کاربردهای متعددی در فرموله کردن مسائل مدیریتی و اقتصاد هستند می‌پردازد.

مطالعه کتاب «ریاضیات و کاربرد آن در اقتصاد مدیریت» به دانشجویان رشته‌های اقتصاد، مدیریت و سایر رشته‌های مرتبط در کسب مهارت‌های ریاضی در جهت فهم و تجزیه و تحلیل روابط توصیه می‌شود.

این کتاب در 352 صفحه و به‌قیمت 33 هزار ریال به‌چاپ رسیده است.

عنوان................................................................................................................. صفحه

پیشگفتار مولفین.................................................................................................. 11

فصل یکم: حساب دیفرانسیل توابع دومتغیره و کاربردهای آن........................................... 100-13

1-1- مقدمه.......................................................................................................... 13

1-2- مفهوم توابع دومتغیره....................................................................................... 14

1-3- حد در توابع دومتغیره........................................................................................ 16

1-4- پیوستگی در توابع دومتغیره.............................................................................. 17

1-5- مشتقات جزیی (نسبی).................................................................................. 19

1-6- مشتقات جزیی مرتبه اول................................................................................. 20

1-7- مشتقات جزیی مرتبه دوم................................................................................ 24

1-8- دیفرانسیل کامل (کلی).................................................................................... 28

1-9- مشتق کامل (کلی)........................................................................................ 34

1-10- مشتق تابع مرکب (قاعده زنجیره‌ای مشتق)....................................................... 35

1-11- مشتق تابع ضمنی........................................................................................ 39

1-12- توابع همگن و قضیه اویلر................................................................................. 41

1-13- کاربردهای مشتق در اقتصاد و بازرگانی.............................................................. 45

1-14- تعیین ماکزیمم و می‌نیمم توابع دومتغیره............................................................ 57

1-15- طرز تعیین نقاط ماکزیمم و می‌نیمم و زینی........................................................ 61

1-16- ماکزیمم و می‌نیمم مقید................................................................................ 65

1-17- کاربردهای ماکزیمم و می‌نیمم در اقتصاد و مدیریت............................................... 73

1-18- مسائل حل شده........................................................................................... 78

فصل دوم: انتگرال و کاربردهای آن.............................................................................. 190-101

2-1- مقدمه.......................................................................................................... 101

2-2- تعریف تابع اولیه.............................................................................................. 102

2-3- تعریف انتگرال نامعین....................................................................................... 103

2-4- خواص انتگرال نامعین....................................................................................... 103

2-5- روش‌های انتگرال‌گیری...................................................................................... 104

2-6- فرمول‌های اساسی انتگرال‌گیری........................................................................ 105

2-7- روش تعویض متغیر یا جایگزینی.......................................................................... 115

2-8- روش جزء‌به‌جزء............................................................................................... 120

2-9- تفسیر هندسی انتگرال نامعین.......................................................................... 126

2-10- مفهوم انتگرال معین....................................................................................... 129

2-11- خواص انتگرال معین....................................................................................... 130

2-12- کاربرد انتگرال در اقتصاد، مدیریت و بازرگانی........................................................ 144

2-13- سایر کاربردهای انتگرال در علوم مختلف............................................................ 161

2-14- مسائل حل شده........................................................................................... 165

فصل سوم: بردارها و جبر برداری............................................................................... 202-191

3-1- بردار............................................................................................................. 191

3-2- مولفه‌های یک بردار......................................................................................... 192

3-3- بردارهای هم‌ارز.............................................................................................. 193

3-4- جبر برداری..................................................................................................... 194

3-5- خواص جمع بردارها......................................................................................... 196

3-6- بردار یک و بردار متعامد..................................................................................... 196

3-7- طول یک بردار................................................................................................. 197

3-8- حاصلضرب داخلی یا عددی دو بردار..................................................................... 198

3-9- خواص ضرب داخلی......................................................................................... 199

3-10- وضعیت بردارها نسبت به هم........................................................................... 201

فصل چهارم: ماتریس و دترمینان و کاربردهای آن........................................................... 330-203

4-1- مقدمه.......................................................................................................... 203

4-2- ماتریس و جبر ماتریسی................................................................................... 204

4-3- انواع ماتریس‌ها.............................................................................................. 205

4-4- عملیات جبری روی ماتریس‌ها (جبر ماتریسی)..................................................... 210

4-5- ضرب دو ماتریس............................................................................................. 216

4-6- ماتریس متناوب.............................................................................................. 220

4-7- ماتریس همقوه............................................................................................... 221

4-8- ماتریس بی‌اثر................................................................................................ 221

4-9-افراز ماتریس‌ها................................................................................................ 227

4-10- دترمینان...................................................................................................... 232

4-11- جمله و مقدار یک دترمینان.............................................................................. 232

4-12- دترمینان فرعی و همسازه.............................................................................. 232

4-13- محاسبه مقدار دترمینان................................................................................. 233

4-14- ماتریس منفرد و غیرمنفرد............................................................................... 236

4-15- مینورهای اصلی یک ماتریس........................................................................... 237

4-16- خواص دترمینان............................................................................................. 237

4-17- معکوس ماتریس........................................................................................... 245

4-18- خواص ماتریس معکوس.................................................................................. 245

4-19- تبدیلات مقدماتی ماتریس‌ها........................................................................... 246

4-20- روش‌های بدست آوردن معکوس یک ماتریس....................................................... 248

4-21- استقلال خطی، وابستگی خطی و رتبه ماتریس.................................................. 256

4-22- دترمینان و رتبه ماتریس.................................................................................. 259

4-23- دستگاه معادلات خطی................................................................................... 263

4-24- حل دستگاه معادلات خطی............................................................................. 264

4-25- دستگاه معادلات خطی همگن......................................................................... 269

4-26- مقادیر ویژه، بردارهای ویژه............................................................................... 277

4-27- خواص مقادیر ویژه یک ماتریس......................................................................... 280

4-28- کاربردهای ماتریس در اقتصاد و مدیریت.............................................................. 281

4-29- مسائل حل شده........................................................................................... 294

فصل پنجم: آشنایی با معادلات دیفرانسیل.................................................................. 344-331

5-1- مقدمه.......................................................................................................... 331

5-2- تعریف معادله دیفرانسیل معمولی...................................................................... 331

5-3- تعریف معادله دیفرانسیل جزیی.......................................................................... 332

5-4- مرتبه و درجه یک معادله دیفرانسیل.................................................................... 332

5-5- جواب یک معادله دیفرانسیل.............................................................................. 333

5-6- معادلات دیفرانسیل جداشدنی.......................................................................... 334

5-7- معادلات مرتبه اول همگن و روش حل آنها............................................................. 336

5-8- معادلات دیفرانسیل کامل و روش حل آنها............................................................. 340

واژه‌نامه................................................................................................................ 350-345

فهرست منابع....................................................................................................... 352-351